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Problèmes non résolus Pavages, graphes et circuits Pavage du carré (1 x 1) avec les rectangles de côtés 1/k et 1/(k+1)
Problèmes non résolus Pavages, graphes et circuits Pavage du carré (1 x 1) avec les rectangles de côtés 1/k et 1/(k+1)
| Pavage du carré (1 x 1) avec les rectangles de côtés 1/k et 1/(k+1) |
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On considère les rectangles dont les côtés sont égaux à 1/k et 1/(k+1) pour k=1,2,3,.... L'aire de ces rectangles est égale à 1/[k(k+1)] = 1/k - 1/(k+1). Il en résulte que la somme des aires de tous les rectangles est égale à 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 .... = 1. Dans ces conditions, peut-on paver le carré (1 x 1) avec tous ces rectangles ? Aucun pavage n'est connu à ce jour. |
