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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Pi + e est-il irrationnel ? Imprimer Envoyer

Il est bien connu que et e sont l'un et l'autre deux nombre transcendants et de ce fait sont irrationnels, c.a d. qu'ils ne s'expriment pas sous la forme du rapport de deux nombres entiers. Que peut-on dire de leur somme +e ? Est-elle rationnelle ou irrationnelle ? On penche Ă©videmment pour une somme irrationnelle mais la dĂ©monstration reste Ă  faire?.

La question se pose aussi pour la distinction entre irrationnel algĂ©brique et nombre transcendant : voir le problème A20118

 
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