| La conjecture de Collatz |
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On part d'un nombre entier positif quelconque N. S'il est pair, on le divise par 2, soit N/2. Sinon, on le multiplie par 3 et on ajoute 1, soit 3N+1. Le processus est répété ad infinitum si nécessaire. exemple 13 => 3*13 + 1 = 40 => 40/2 = 20 => 20/2 = 10 => 10/2 = 5 => 3*5 + 1 = 16 => 16/2 = 8 => 8/2 = 4 => 4/2 = 2=> 2/2 = 1 On constate que quelque soit N, le processus se termine toujours par 1. Existe-t-il un contre-exemple ? |
