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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

La conjecture de Collatz Imprimer Envoyer

On part d'un nombre entier positif quelconque N. S'il est pair, on le divise par 2, soit N/2. Sinon, on le multiplie par 3 et on ajoute 1, soit 3N+1. Le processus est répété ad infinitum si nécessaire.

  • Exemple : 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

 

On constate que quelque soit N, le processus se termine toujours par 1. Existe-t-il un contre-exemple ?

 
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