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A4980. Le produit vaut bien leur somme

On cherche une suite strictement croissante d’entiers positifs distincts (a_₁, a_₂, …, a_k ) telle que leur produit est égal à la somme de leurs carrés : a₁a₂….a_k = a₁² + a₂² + …. + a_k²
Déterminer les valeurs de k de l’intervalle [2,6] pour lesquelles de telles suites existent et pour chaque valeur convenable de k donner une suite dont le plus grand terme est minimal.

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