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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1654. Les PGCD font leur somme
A1654. Les PGCD font leur somme Imprimer Envoyer

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PGCD désignant le Plus Grand Commun Diviseur, on considère les entiers strictement positifs a, b, c tels que                  
                                   PGCD(a,b) + PGCD(a,c) + PGCD(b,c) = b + c + 2026
Q1 Montrer que PGCD(b,c) est indépendant du triplet (a,b,c) et calculer sa valeur.
Q2 Exprimer a en fonction de b et c.
Q3 Déterminer tous les triplets solutions (a,b,c) tels que 0 < a,b,c ≤ 10000.

 


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