Diophante choisit une suite S composée de six entiers impairs positifs consécutifs. Il calcule ensuite les quinze produits obtenus en multipliant deux à deux des termes distincts de la suite. Parmi ces quinze produits, il en choisit trois et les place dans trois enveloppes qu’il remet respectivement à Alice, Bernard et Caroline.Il leur demande alors s’ils sont capables de retrouver les six termes de la suite S.
Après quelques secondes, Alice affirme qu’elle connaît la suite S et que la somme de ses termes est supérieure à 1000.
Bernard déclare ensuite que les informations dont il dispose sont insuffisantes pour déterminer la suite.
Un peu plus tard, Caroline révèle que son produit est supérieur à celui de Bernard et que la différence entre les deux produits est égale à 2026.
Une minute après cette révélation, Bernard annonce qu’il peut désormais déterminer la suite S.
Déterminer les six termes de la suite S et les trois produits choisis par Diophante.