Zig parvient à repérer une progression arithmétique (PA) de 26 termes  classés par ordre décroissant dans une sous suite S  de k termes consécutifs extraits de la suite harmonique 1/1,1/2,1/3,…,1/n, …..tels que le 1^er terme de PA est le1^er terme de S et le 26^ième terme de PA est le dernier terme de S et prend la plus grande valeur possible. 
Q₁ Déterminer l’entier k, les 1^er et 26^ième termes et la raison de PA.
Q₂ Puce remarque qu’il sait extraire de S une progression géométrique (PG) qui a un nombre N de termes. Déterminer la plus grande valeur possible de N et donner les premier et dernier termes correspondants de PG.