Arachné l’araignée et Formica la fourmi sont respectivement au pied d’un acacia A et d’un frêne F distants de 36 mètres. Coccinella la coccinelle, située au sol à mi-distance entre ses deux comparses, voit les sommets des deux arbres sous un angle droit. Elles engagent la conversation suivante :
Coccinella : « les hauteurs respectives h_a et h_f de l’acacia et du frêne s’expriment en nombres entiers de mètres et h_a < 5h_f ».
Arachné : « je vois le frêne de son pied jusqu’au sommet sous un angle α ».
Formica : « de la même manière je vois l’acacia sous un angle qui est un multiple entier de l’angle α ».
Cher lecteur, déterminer les hauteurs des deux arbres en prouvant que la solution est unique.