Parmi cinq pièces de même apparence, une est plus lourde et une autre est plus légère que les trois autres qui sont bonnes.
On pose s₁=  somme des poids de deux bonnes pièces et s₂  = somme des poids des deux intruses
1^er cas . s₁=  s₂   
A l’aide d’une balance Roberval à deux plateaux, déterminer en trois pesées la pièce la plus lourde et la pièce la plus légère,
2^ème cas s₁ ≠ s₂.
Peut-on toujours déterminer en trois pesées la pièce la plus lourde et la pièce la plus légère ?