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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Page 12 sur 156
56. A1986. Comme au temps des pharaons
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
On part de la séquence de 45 nombres entiers inférieurs ou égaux à 100, tous distincts dont 43 sont connus :a,b,17, 18, 21, 22, 24,25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 38, 39, 40, 44, 45, 48, 50, 52, 54, ...
57. A1987. Les factorielles revisitées
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Problème proposé par Michel Lafond n >= 1 étant un entier naturel, il s’agit d’écrire n! comme produit de n facteurs entiers : n != F1 x F2 x F3 x - - - x Fn avec F1 <= F2 <= F3 - - ...
58. A1992. Avant de quitter 2011
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Problème proposé par Maurice Bauval Soit E l'ensemble des entiers x tels que 0 < x < 2011.Trouver une bijection f : E --> E telle que pour tout x de E, la valeur absolue de f(f ( f ( f ( ...
59. A20194. Obscur comme Bourbaki
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
  Une suite de nombres est définie par la récurrence Si les 3 premiers termes sont des entiers, à quelle condition y a-t-il des termes non entiers dans la suite ? Problème  paru ...
60. A20558. Un défi de Fermat
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Trouver un triplet d'entiers positifs (p,q,r) premiers entre eux, vérifiant p3+q3=9r3, et autre que les triplets (1,2,1) et (2,1,1).   Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'avril et mai ...
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