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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1628. La saha des pivots (3ème épisode) Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 


Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient le cercle (Γ) de centre O et le triangle ABC inscrit dans (Γ) avec B et C fixes et A mobile.
D est un point du cercle (Γ1) circonscrit au triangle BOC. La droite [AD] recoupe (Γ1)  en P et la droite [BP] coupe la médiatrice de AC au point R.
Quand A parcourt (Γ), on sait que d’après D1626  la droite  [AR] passe par un point fixe M et d’après D1627  la droite symétrique de BP par rapport à la médiatrice de AC passe par un point fixe N.
Déterminer l’enveloppe de la droite [MN] quand D parcourt (Γ1)

 


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