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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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780 résultats trouvés.

Page 21 sur 156
101. A2953. Le plus grand entier
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Problème proposé par Michel Lafond Si S est un entier positif, on note  f (S)  le plus grand entier égal à un produit de nombres rationnels positifs dont la somme est égale à S. Ainsi, f ...
102. A2960. Des produits sous contraintes
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Q1 Les quatre nombres réels positifs ai pour i =1,2,3,4 satisfont les inégalités ai.aj ≤ i + j pour tous les indices i et j distincts tels que 1 ≤ i < j ≤ 4. Déteminer la plus grande valeur possible ...
103. A2968. Rationnels, un peu, beaucoup, passionnément..
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Pour x réel > 0, on définit la fonction f(x) = x + 1/x et pour tout entier naturel k > 1, on calcule f(xk) = xk + 1/xk. Q₁ Démontrer successivement pour k = 2 puis pour k = 5 puis pour k = ...
104. A2989. Les ensembles géométriques
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Problème proposé par Michel Lafond On appelle ensemble géométrique, un ensemble de 4 points distincts du plan G = tel que les 6 distances des points pris deux à deux forment l’ensemble avec 0 < ...
105. A2997. Du récurrent à l'explicite
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Problème proposé par David Draï et Michel Lafond Pour n ≥ 4 on considère  la suite un définie par u4 = 3 et   pour tout n ≥ 5.  désigne la partie entière par défaut de x. Exprimer ...
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