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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Page 19 sur 156
91. A2923. De merveilleux polynômes
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Un polynôme p(x) de la forme p(x) = xn +an-1xn-1 + an-2xn-2 + ...+ a1x + a0 avec ses coefficients ai entiers pour i =0,1,2,...,n-1 et a0 non nul est dit « merveilleux » s’il s’annule quand x prend respectivement ...
92. A2924. Les polynômes jumeaux
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Deux polynômes P(x) et Q(x) de degré n sont appelés par convention « jumeaux » s’ils ont l’un et l’autre n racines entières  et si la différence P(x) – Q(x) est une constante non nulle. 1)    ...
93. A2927. Avec des plus et des moins
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Existe-t-il un entier n positif et un arrangement de signes « plus » et de signes « moins » tels que l’équation 12010 +/- 22010 +/-32010 + ....+/- n2010 = 0 est satisfaite ? Jean Moreau de Saint ...
94. A2928. Interclassement en bon ordre
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
Problème proposé par Michel Lafond P, Q, R sont 3 polynômes du second degré tels que les suites P(n), Q(n), R(n) pour n = 0,1,2,.... sont strictement croissantes et aucun terme n'est commun à deux ...
95. A293. Des sommes sous contraintes calendaires
(A. Arithmetique et algèbre/A2. Algèbre élémentaire)
On considère les ensembles constitués d'un nombre impair 2n+1 d'entiers naturels distincts entre eux dont la somme est strictement supérieure à 2008 et dont tout sous-ensemble de n éléments a une somme ...
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