Problème proposé par Pierre Leteurtre
Le problème A3932 a permis d’étudier les nombres entiers de Lychrel en base 10 qui grandissent indéfiniment sans jamais former un palindrome quand on les soumet au processus itératif consistant à les additionner à leur nombre miroir. C’est ainsi que 196 est le plus petit nombre entier de Lychrel en base 10 sans toutefois qu’on en ait la preuve formelle.
Dans d'autres bases de numération, on sait démontrer l’existence de nombres entiers de Lychrel.
Q₁ En base 2, montrer que le nombre 10110 est un nombre de Lychrel.
Q₂ Existe-t-il un nombre de Lychrel en base 4 ? et en base 8 ?

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