Diophante souhaite organiser un tournoi de belote avec  n = 4k joueurs en n - 1 matchs de k tablées formées chacune de deux équipes de 2,  de sorte que durant les n-1 matchs, chaque joueur a les n-1 autres  concurrents une fois comme coéquipier et deux fois comme adversaire.
Question n°1 :Trouver des solutions pour des petites valeurs de n = 4,8,12,16,20…
Question n°2 : Existe-t-il une méthode qui permet de résoudre le problème quel que soit n multiple de 4 ?

Source : ce problème qui nous est relayé par Alain Esculier, lui a été soumis par Robert Ferréol qui signalait que Ian Stewart l’avait déjà posé pour n = 12 dans le numéro de décembre 1988 de la revue Pour la Science sous le titre « Le concours de tambours ». La solution en avait été donnée sans explication

 Solution