On inscrit respectivement sur les fronts de trois personnes A, B et C les nombres x, y et z . Chacune d'elles peut voir le nombre inscrit sur le front des deux autres mais ne voit pas le sien. On leur précise que les trois nombres x, y et z sont premiers et qu'ils peuvent constituer les côtés d'un triangle dont le périmètre est lui-même un nombre premier. On leur demande de trouver le nombre inscrit sur leur front.
Les trois personnes s'observent un moment puis A qui a vu les nombres y=5 et z=7 sur les fronts de B et C prend la parole pour dire :
« Je ne sais pas répondre Â»
ou
« Je connais mon nombre qui est? Â»
A votre avis quelle est sa réponse ?

Nota : on rappelle que 1 n'étant pas un nombre premier ne peut pas être inscrit sur les fronts des trois personnes.

 Solution