E5917. Comme tombés du ciel - E5917. Comme tombés du ciel E5. Enigmes logiqu... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus

Vingt signes « < » et « > » tombent du ciel dans un ordre quelconque sur une première rangée, de la même manière que les « pile » et « face » apparaissent successivement à l’issue de vingt lancers d’une pièce de monnaie.
Par exemple : < > > > < < < > < > < < > > > > < > > <
Peu de temps après vingt et un entiers naturels distincts compris entre 1 et 2022 tombent du ciel sur une deuxième rangée.
Zig met Puce au défi de placer deux de ces entiers aux extrémités de la chaîne des signes « < » et « > » et d’insérer les dix-neuf autres dans les espaces qui séparent les signes de sorte que les vingt inégalités soient respectées.
Aidez Puce à relever le défi.

Pour les plus courageux qui dispose d’une franc-comtoise :
Douze signes d’inégalités « < » et « > » sont placés au hasard comme précédemment sur les espaces qui séparent les heures de l’horloge. Déterminer la probabilité de pouvoir réarranger les heures de l’horloge de sorte que les inégalités soient respectées.

Solution