Q₁ Zig et Puce joue sur un échiquier au jeu suivant : 
Le Roi est placé initialement sur la case a8. Chacun à son tour déplace le Roi d’une case, soit à l’horizontale vers la droite, soit à la verticale vers le bas, soit en diagonale selon la direction a8 − h1 (voir les flèches du diagramme ci-dessus).
Le vainqueur est celui qui parvient à installer le Roi dans son château situé dans la case h1.
Zig joue le premier. Qui gagne la partie ? 
Q₂ Zig et Puce profitant d’une belle journée ensoleillée vont jouer en plein air sur d’immenses damiers dont on peut moduler les dimensions de trois façons (2024 x 2024),(2024 x 2025), (2025 x 2025).  
Puce a gagné les trois parties. Qui a joué en premier dans chacune des trois parties ?

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