Zig et Puce s’affrontent dans le jeu suivant :
Diophante choisit au hasard un entier N compris entre 21 et 36 (bornes incluses) puis écrit l’entier 12 sur le tableau noir.Zig commence la partie quand N est pair et Puce la commence quand N est impair.
Zig et Puce  chacun à son tour ajoutent au nombre précédemment écrit un chiffre appartenant à ce nombre et différent de 0.
Par exemple, si au tour n° k le nombre 25 vient d’être écrit, au tour n° (k + 1), on peut écrire 25 + 2 = 27 ou bien 25 + 5 = 30 et au tour n°( k +2), on obtient 27 + 2 = 29 ou 27 + 7 = 34 ou encore 30 + 3 = 33.
Le premier joueur qui atteint ou dépasse N gagne la partie.
Les probabilités de gain de Zig et de Puce  sont-elles égales?

 Solution