Ce problème proposé en 1998 par Evan Whitney est une variante originale des problèmes E304,E306,E302 et E321. Diophante choisit deux nombres supérieurs strictement à 1. Il donne la somme à Sébastien et le produit P à Pierre. Chacun d'eux est informé de la nature (somme ou produit) du nombre communiqué à l'autre.

On a le dialogue  suivant :
X : Je ne sais pas répondre.
Y : Je savais que tu ne pouvais pas répondre.
X : Je savais que tu allais me faire ce commentaire.
Y : Notre conversation peut s'éterniser
X : C'est bien mon avis
Y : Ah ! maintenant je connais les deux nombres.
X : Et moi de même.

Deux questions :
Qui sont X et Y ?
Quels sont les deux nombres choisis par Diophante ?

Source : Evan Whitney dans « The impossible problem de Torsten Sillke - décembre 1997 »

 Solution