E320. Le problème impossible de Barry Wolk et sa variante Imprimer
E3. Les problèmes impossibles

calculator_edit.png  

Dans la revue Pour la Science parue en ao√Ľt 1980, Martin Gardner cite une variante des probl√®mes impossibles propos√©e par Barry Wolk (Univerit√© de Manitoba)

Diophante choisit deux nombres entiers strictement plus grands que 1. Il donne le produit à Pierre et la somme à Sébastien. Chacun d'eux est informé de la nature (somme ou produit) du nombre communiqué à l'autre.
Diophante : Quels sont ces nombres ?
S√©bastien : Je ne vois pas comment Pierre pourrait trouver ma somme.
Pierre : Ce que tu viens de dire ne m'est d'aucun secours. Je ne sais pas d√©terminer ta somme
S√©bastien : Alors maintenant je connais ton produit.
Quels sont les deux nombres ?

Variante
On reprend les termes du problème ci-dessus mais le dialogue entre Pierre et Sébastien est prolongé d'un tour et c'est Pierre qui trouve la somme détenue par Sébastien.
Diophante choisit deux nombres entiers strictement plus grands que 1. Il donne le produit à Pierre et la somme à Sébastien. Chacun d'eux est informé de la nature (somme ou produit) du nombre communiqué à l'autre.
Diophante : Quels sont ces nombres ?
S√©bastien : Je ne vois pas comment Pierre pourrait trouver ma somme.
Pierre : Ce que tu viens de dire ne m'est d'aucun secours. Je ne sais pas d√©terminer ta somme
S√©bastien : Parlons d'autres choses. Aujourd'hui, il a neig√©..
Pierre : Ton bulletin m√©t√©orologique me permet de trouver ta somme.

Quels sont les deux nombres ?


 Solution