Diophante et Hippolyte ont chacun deux familles nombreuses de trois garçons et de trois filles. L'âge de chaque enfant est arrondi à l'entier le plus proche.

Diophante :  « La somme des âges de mes filles est égale à la somme des âges de mes garçons »

Hippolyte : « Moi aussi »

Diophante : «  La somme des carrés des âges de mes filles est égale à la somme des carrés des âges de mes garçons »

Hippolyte : « Moi aussi »

Diophante : « Une de mes filles a l'âge de l'un de tes garçons »

Hippolyte : « Moi aussi »

Diophante : « Mon plus jeune enfant est une fille »

Hippolyte : « Moi aussi, c'est la plus jeune des six »

Diophante : « J'ai 30 ans »

Hippolyte : « Moi aussi »

Diophante :  « Je n'ai pas de jumeaux »

Hippolyte : « Moi non plus »

Diophante : « La somme des âges de nos enfants est égale à la somme de nos âges. »

Hippolyte : «  Ma femme est enceinte »

Diophante :  « Déjà ? Hippolyte, tu exagères, elle vient d'accoucher »

Trouver dans l'ordre croissant l'âge des garçons de Diophante.

Nota : on admet que l'âge d'un enfant s'exprime sous la forme d'un entier n 0 lorsque l'enfant a n années accomplies.

 Solution