Théophile aime les énigmes mathématiques que lui concocte le plus jeune de ses trois enfants pour les poser aux mathématiciens d'Alexandrie. Il y a quelques années, il n'a plus la date exacte en date, il sait seulement que cela fait moins de sept ans, il s'était adressé à Hippolyte en ces termes : « Quels sont les âges de mes trois enfants dont je vous donne la somme S₁ et le produit P₁ » ? Hippolyte n'avait pas su répondre.

Hier il a posé la même question à Diophante en lui donnant la somme S₂ et le produit P₂ des âges de ses trois enfants . Diophante s'est montré lui aussi incapable de fournir une réponse.

Déçu par le mutisme des deux mathématiciens, Théophile s'est rendu chez Hippatie pour lui dire : « Hippolyte il y a quelques années et Diophante pas plus tard qu'hier se sont montrés incapables de deviner l'âge de mes trois enfants dont je leur avais donné la somme et le produit mais vous, avec les deux nombres S₂ et P₂ que j'ai donnés à Diophante vous allez pouvoir me répondre. Je vous certifie que vous n'avez pas besoin d'informations supplémentaires. Ah ! si, j'allais oublier de vous dire que mes trois enfants ne sont pas encore majeurs *»

Quand Théophile a-t-il posé le problème pour la première fois à Hippolyte ? Quels sont les âges actuels de ses trois enfants ?

*Nota : à cette époque à Alexandrie, on était majeur à 21 ans?.Les âges sont bien entendu mesurés par des nombres entiers.

Source : d'après Richard I. Hess - Puzzles from around the world

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