E307. Les deux menteurs Imprimer
E3. Les problèmes impossibles
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Quinze personnes discutent d'un nombre, cherchant ses propriétés. Deux d'entre elles se trompent dans leurs affirmations.

Les propositions des autres donnent une solution unique :
- la 1 √®re personne dit : c'est un multiple de 2 ;
- la 2 √®me personne dit : c'est un multiple de 3 ;
- la 3 √®me personne dit : c'est un multiple de 4 ;
- la 4 √®me personne dit : c'est un multiple de 5 ;
- la 5 √®me personne dit : c'est un multiple de 6 ;
- la 6 √®me personne dit : c'est un multiple de 7 ;
- la 7 √®me personne dit : c'est un multiple de 8 ;
- la 8 √®me personne dit : c'est un multiple de 9 ;
- la 9 √®re personne dit : c'est un multiple de 10 ;
- la 10 √®me personne dit : il est inf√©rieur √† 1000 ;
- la 11 √®me personne dit : il est inf√©rieur √† 750 ;
- la 12 √®me personne dit : il est inf√©rieur √† 550 ;
- la 13 √®me personne dit : il est inf√©rieur √† 500 ;
- la 14 √®me personne dit : il est sup√©rieur √† 400 ;
- la 15 √®me personne dit : il est sup√©rieur √† 450 .

Quel est ce nombre ?

Source : Jean Louis Alexandre Jeux et Strat√©gie n¬į 6


 Solution