E338. Les âges magiques - E338. Les âges magiques E3. Les problèmes imp... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 3

Problème proposé par Raymond Bloch
Je suis accompagné de six amis. Leurs âges et le mien exprimés en années sont des entiers distincts compris entre 15 et 99. Les six produits des six âges par le mien sont les six permutations d'un nombre entier de trois chiffres distincts et différents de 0. Quels sont nos sept(¹) âges?

⁽¹⁾ souvent considéré comme chiffre "magique"

Par ordre alphabétique inversé,

Paul Voyer,

Antoine Verroken,

Marie-Christine Piquet,

Jérôme Pierard,

Pierre Henri Palmade,

Jean Nicot,

Jean Moreau de Saint Martin,

Pierre Leteurtre,

Michel Lafond,Pierre Jullien,

Patrick Gordon,

Daniel Collignon,

Raymond Bloch,

Maurice Bauval et

Claudio Baiocchi ont résolu le problème et obtenu les résultats suivants : le narrateur a 18 ans et ses six amis sont respectivement âgés de 26,27,36,38,47 et 48 ans. Les six produits des six âges par celui du narrateur sont les permutations de 468.

Solution