Après avoir choisi un point M à l’intérieur du côté BC d’un triangle équilatéral ABC et tracé la projection du point B en O sur la demi-droite AM, Zig s’adresse à Puce en ces termes:
«  Le rapport r₁ de la plus grande distance à la plus petite distance qui séparent M des deux points B et C ainsi que le  rapport r₂ = aire du triangle ABC / aire du triangle BOC sont deux entiers. Je te donne la seule valeur de r₂. Quelle est la valeur de r₁ ?  »
Puce (après quelques minutes de réflexion) : « Je ne sais pas répondre »
Zig : « Tu as raison. Sache que le rapport r₃ = aire du triangle MAB/ aire du triangle MOC est encore un nombre entier »
Puce : « Maintenant, je sais répondre ».
Déterminer le rapport r₄ = aire du triangle MAC / aire du triangle MOB.