Diophante choisit secrètement deux nombres entiers positifs  puis il donne à Hippolyte leur produit et à Théophile leur somme,chacun d’eux étant informé de la nature du nombre reçu par son voisin.
L’un des deux amis dit à l’autre :
-    « Tu n’es pas en mesure de deviner le nombre que j’ai »
-    « Erreur, lui répond l’autre, ton nombre est celui de la Bête (i.e. 666) »
Quels sont les deux nombres choisis par Diophante ?
Pour les plus courageux : montrer qu’il existe une infinité de nombres entiers N autres que celui de la Bête avec lesquels le même dialogue permet de trouver les deux nombres choisis par Diophante. Donner les valeurs de N <100.

 Solution