Un sacristain voulait connaître l'âge de son curé, mais celui-ci n'avait jamais voulu le lui dire. Un jour le curé rencontra le sacristain et lui dit : ``Je vais vous poser un problème. Si vous le résolvez vous pourrez connaître mon âge. Je viens de rencontrer trois amis. La somme de leurs âges (en nombres entiers) est égale au double du vôtre, et le produit de leurs âges est égal à 2450. Quels âges avaient-ils?''
Le sacristain s'en va, se livre à de laborieux calculs, puis il revient
trouver le curé et lui dit : ``Mais il me manque une donnée !''
``Très juste, répond le curé. Voilà qui doit vous suffire : je n'étais
pas le plus âgé des quatre.''
Trouver l'âge du sacristain, celui du curé et ceux des trois amis, sachant
qu'il n'y a pas de centenaire dans cette petite ville et qu'aucun bébé
d'un an ne figure parmi les amis.

Problème proposé par Claude Cardot, paru dans La Jaune et la Rouge de juin-juillet 2003

 Solution