| I126. Chaïne brisée |
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| I. Trajets optimaux |
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Problème proposé par Jean-Louis Legrand On choisit au hasard dans le plan 2016 segments de longueur 1.Montrer que l’on peut toujours les translater et les mettre bout à bout de sorte que la distance entre les deux extrémités de la chaîne brisée soit au plus égale à π/2 = 1.5707963.....
Solution Jean Moreau de Saint Martin,Paul Voyer,Pierre Jullien ont résolu le problème avec le majorant π/2 = 1.5707963.. figurant dans l'énoncé.Pierre Jullien a émis l"hypothèse que √2 = 1.41421.. pourrait être un meilleur majorant < π/2. Cette propriété a été mise en avant par Pierre Leteurtre dans plusieurs simulations qu'il a réalisées avec un grand nombre de vecteurs et elle a été démontrée par Fabien Gigante. |
