D660. Objectif 2019 Imprimer
D6. Constructions avec règle et compas

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Partant d'un ensemble de points, Puce peut y ajouter un point si c'est le centre d'un cercle passant par 3 des points existant déjà. Zig lui donne un ensemble de départ de trois points A,B,C qui forment un triangle équilatéral de côté 6.
Q1 Montrer que Puce peut obtenir un ensemble de 8 points de diamètre >10 (le diamètre de l'ensemble est la plus grande distance entre 2 de ses points).
Q2 Montrer  qu'avec une démarche convenable et 400 points au plus, Puce peut obtenir un ensemble de diamètre >2019.
Pour les plus courageux avec l’aide éventuelle d’un logiciel (Geogebra ou autre): déterminer le nombre minimum de points d'un ensemble de diamètre >2019.

 Solution



pdfClaude Felloneau,pdfFabien Gigante,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Nicot,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThérèse Eveilleau,pdfFrancesco Franzosi,pdfDaniel Collignon,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Henri Palmade ont résolu le problème.
Autre solution avec le logiciel pdfGeogebra.