D4942. Les deux clôtures Imprimer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

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Problème proposé par Maurizio Morandi


Un éleveur de chevaux souhaite construire deux clôtures identiques avec 40 panneaux métalliques de 2 mètres de long. Quelle est la surface maximale du terrain délimité par chaque clôture ?

 

 Solution

pdfMichel Goudard,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau ont obtenu la configuration quasi-optimale avec deux clôtures ayant la forme de deux polygones convexes identiques de 18 côtés qui partagent une arête commune constituée de 6 panneaux alignés, les 34 panneaux restants occupent les 2*17 arêtes. Chaque enclos occupe ainsi 156,744 m²
pdfMaurizio Morandi apporte une très légère amélioration à cette configuration en transformant à la marge les deux polygones qui deviennent concaves pour une surface de 156,777 m² par enclos.
Pierre Henri Palmade et Pierre Leteurtre ont également traité le problème.