| D4918. Les pentagones de Donald |
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| D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
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On considère quatre pentagones réguliers de même côté égal à 5 centimètres. Chacun d’eux peut être découpé en quatre morceaux au maximum, les découpes d’un pentagone à un autre n’étant pas nécessairement les mêmes.
A partir de ces quatre pentagones ainsi découpés, reconstituer : Q1 un seul pentagone régulier dont on donnera la dimension du côté, Q2 trois pentagones réguliers de dimensions différentes et de côtés ≠5 centimètres. Q3 un trapèze isocèle dont le rapport des bases est le plus petit possible Q4 un parallélogramme dont le rapport des côtés est le plus grand possible. Pour les plus courageux : dans chacun de ces quatre cas, déterminer le minimum de morceaux nécessaires à la reconstitution des polygones. Source :Selected papers on fun and games de Donald Knuth. Solution Thérèse Eveilleau et Jean Nicot ont patiemment découpé les quatre pentagones pour reconstituer les quatre polygones de l'énoncé. On trouvera par ailleurs la solution (version anglaise) de l'auteur,informaticien et mathématicien américain de renom,Donald Knuth. |
