D412. Le tétraèdre logé dans un cube |
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
Problème proposé par Dominique Roux
Trouver le côté du plus grand cube placé à l'intérieur d'un tétraèdre régulier de côté 1. SolutionPierre Jullien,Jean Moreau de Saint Martin,,Pierre Henri Palmade et Patrick Gordon ont obtenu le plus grand cube de côté égal à 1/[1 + racine(3/2) + 2/racine(3)] = 0,29590654... De son côté Thérèse Eveilleau sur son site Bienvenue en Mathématiques Magiques présente le même résultat dans une animation qui illustre le cube vu sous tous les angles à l'intérieur du tétraèdre. |