D489. Trois parts égales |
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
En deux coups de ciseaux, vous partagez un triangle de surface unité en quatre morceaux constitués de trois triangles et d’un quadrilatère.
SolutionCe casse-tête a inspiré de nombreux lecteurs qui ont trouvé les deux seuls découpages possibles: - le premier, le plus simple, donne trois morceaux d'aire s = 1/6 et le quatrième d'aire 1/2. - le second, plus élaboré, fait intervenir le nombre d'or et aboutit à s = (√5 - 1)/4. Par une transformation affine,le triangle donné devient un triangle isocèle inscrit dans un pentagone régulier et les deux coups de ciseaux correspondent à deux diagonales de ce pentagone. Par ordre alphabétique (inversé) ont résolu le problème:Paul Voyer,Pierre Renfer,Vincent Pantaloni,Pierre Henri Palmade,Jean Nicot,Jean Moreau de Saint-Martin,Pierre Leteurtre,Michel Lafond,Fabien Gigante,Yves Foussard et Claudio Baiocchi. |