Q₁ Quelle est l’aire maximale d’un hexagone régulier contenu dans un carré de côté unité ? [**]
Q₂ Quelle est l’aire maximale d’un hexagone de diamètre unité ?[****]
Nota : le diamètre d’un polygone désigne la plus grande distance qui sépare deux sommets du polygone

 Solution

Michel Lafond,Pierre Henri Palmade,Patrick Gordon,Jean Nicot,Claudio Baiocchi,Jean Moreau de Saint Martin et Paul Voyer ont résolu tout ou partie des deux questions.
La réponse optimale à la question Q₂ a été donnée pour la première fois en 1974 par R.L. Graham dans un article intitulé The largest small hexagon