D472. Pavage quadrichromique Imprimer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection
calculator_edit.png  

d472
Je dispose de carreaux de forme carrée tous de même dimension unité dont les bordures sont de couleur bleue, rouge, verte et jaune. Avec les six variétés possibles de carreaux illustrées ci-dessus, quelles sont les dimensions entières (p,q) d’un rectangle qui peut être pavé avec n = pq carreaux de sorte que les côtés de deux carreaux adjacents sont toujours de même couleur et les quatre bords du rectangle ont uniformément chacune des quatre couleurs


 Solution


Claudio Baiocchi,Jean Drabbe,Daniel Collignon et Bernard Grosjean ont démontré qu'avec p et q de même parité, on peut toujours paver un rectangle de dimensions entières (p,q) avec pq carreaux.