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D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres
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Problème proposé par Patrick Kitabgi
ABCDEFGH est un cube dont l’arrête a pour longueur 3 cm. M désigne le centre de la face CDHG et N le centre de la face BCGF.
Q1. Construire géométriquement la trace de la section du cube par le plan (AMN) et déterminer son périmètre en cm et son aire en cm2.
Q2. Pour tout point X du côté AE, on considère la trace (périmètre p et aire S) de la section du cube par le plan (XMN). Déterminer les valeurs minimale et maximale du rapport S/p quand X parcourt AE.
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