Soit un parallélogramme ABCD de côtés AB = CD = 2 et BC = AD = et d'angle ABC égal à 60°. On trace P sur AB avec AP = , Q sur BC avec BQ = et R sur CD avec CR = . Les droites AQ, AR , DP, DQ et PR déterminent une étoile à cinq branches.

Le domaine bleu est défini par les zones intérieures au parallélogramme et extérieures à l'étoile (c'est à dire les trois triangles APU, ADY et DRX et les deux quadrilatères BPVQ et CQWR) tandis que le domaine jaune est le pentagone UVWXY sur les côtés duquel s'appuient les cinq branches de l'étoile.

Calculer la différence des aires des domaines bleu et jaune.

 Solution