On considère l'échiquier déformé de dimensions 3x3 obtenu en divisant chaque côté d'un quadrilatère convexe en trois segments identiques comme le montre la figure ci-après :

En supposant que la surface de l'échiquier est de 1, quelle est la surface de la case centrale coloriée en jaune ?

Généralisation avec un échiquier de dimensions (2n+1,2n+1), quelle est la surface de la case centrale rapportée à la surface de l'échiquier ?

 Solution

D205- solution

Pierre-Jean Laurent donne une solution originale et joliment illustrée du problème dans le cas d'un échiquier de dimension 5.