| D295. La saga des parallélogrammes (1er épisode) |
|
| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
|
On considère un triangle ABC non isocèle qui dans lequel les points O,I et H désignent respectivement le centre du cercle circonscrit,le centre du cercle inscrit et l'orthocentre.
On trace les milieux A1,B1 et C1 des arcs BC,CA et AB qui ne contiennent pas les sommets A,B et C du triangle puis les symétriques A2,B2 et C2 de ces points par rapport aux côtés BC,CA et AB. Démontrer que le centre du cercle circonscrit au triangle A2B2C2 forme avec les points O,I et H un parallélogramme dont on déterminera le centre. Solution Maurice Bauval,Pierre Renfer,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Leteurtre et Bernard Vignes ont résolu le problème. |
