D206. L'étoile porte-bonheur |
D2. Géométrie plane : autres problèmes |
On considère une étoile à treize branches dans laquelle trois droites ou plus ne sont jamais concourantes.
SolutionPaul Voyer,Pierre Henri Palmade,Jean Nicot,Thérèse Eveilleau,Pierre Jullien,Daniel Collignon,Jean Moreau de Saint Martin,Patrick Gordon et Philippe Laugerat ont démontré que la somme des angles de cette étoile porte-bonheur est égale à 180°. Sur son site Bienvenue en mathématiques magiques Thérèse Eveilleau a préparé une animation qui permet au lecteur de construire son étoile porte-bonheur avec un nombre impair de sommets compris entre 3 et 25 et de vérfier que la somme des angles orientés est toujours égale à 180°. |