D206. L'étoile porte-bonheur Imprimer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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On considère une étoile à treize branches dans laquelle trois droites ou plus ne sont jamais concourantes.
D éterminer la somme des angles (marqués en rouge) des treize sommets.

                         D206

 Solution


pdfPaul Voyer,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Nicot,pdfThérèse Eveilleau,pdfPierre Jullien,pdfDaniel Collignon,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPatrick Gordon et Philippe Laugerat ont démontré que la somme des angles de cette étoile porte-bonheur est égale à 180°.

Sur son site Bienvenue en mathématiques magiques Thérèse Eveilleau a préparé une animation qui permet au lecteur de construire son étoile porte-bonheur avec un nombre impair de sommets compris entre 3 et 25 et de vérfier que la somme des angles orientés est toujours égale à 180°.