Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle, H son orthocentre et O le centre de son cercle circonscrit.
Soit ω le centre du cercle d’Euler.
Soient A’, B’, C’ les centres des cercles (BHC), (CHA), (AHB).
Soient A’’, B’’, C’’ les centres des cercles (BOC), (COA), (AOB).
1) Montrer que les trois droites (AA’), (BB’), (CC’) passent par ω.
2) Montrer que les trois droites (AA’’), (BB’’), (CC’’) passent par le conjugué isogonal de ω.

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