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D1.Géométrie plane : triangles et cercles
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Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et (Γ) son cercle circonscrit.
Soient D, E, F les points de contact du cercle inscrit du triangle ABC avec les côtés [BC], [CA], [AB].
La droite (EF) coupe le cercle (Γ) en P1 et P2.
La droite (FD) coupe le cercle (Γ) en Q1 et Q2.
La droite (DE) coupe le cercle (Γ) en R1 et R2.
Montrer que le centre radical des cercles (DP1P2), (EQ1Q2), (FR1R2) est l’orthocentre du triangle DEF.
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