Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et (Γ) son cercle circonscrit.
Soient D, E, F les points de contact du cercle inscrit du triangle ABC avec les côtés [BC], [CA], [AB].
La droite (EF) coupe le cercle (Γ) en P₁ et P₂.
La droite (FD) coupe le cercle (Γ) en Q₁ et Q₂.
La droite (DE) coupe le cercle (Γ) en R₁ et R₂.
Montrer que le centre radical des cercles (DP₁P2), (EQ₁Q₂), (FR₁R₂) est l’orthocentre du triangle DEF.

 Solution

Pierrick Verdier,Pierre Henri Palmade,Saturnino Campo Ruiz,Pierre Leteurtre,Kee-Wai Lau et Pierre Renfer ont résolu le problème.