Dans un triangle scalène ABC I est le centre du cercle inscrit. Soient A₁ ∈ BC, B₁ ∈ CA, C₁ ∈ AB les points de contact des cercles exinscrits relatifs respectivement aux sommets A, B, C avec les côtés BC, CA, AB.
Prouver que les cercles circonscrits aux triangles AIA₁, BIB₁ et CIC₁ ont un deuxième point d’intersection commun P distinct de I.

 Solution