Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et (Γ) son cercle circonscrit.
Soit A’ le point de contact du cercle exinscrit, face à A, avec le côté (BC).
Soit B’ le point de contact du cercle exinscrit, face à B, avec le côté (CA).
Soit C’ le point de contact du cercle exinscrit, face à C, avec le côté (AB).
Montrer que le centre du cercle (Γ’) passant par A’, B’, C’ appartient au cercle (Γ) si et seulement si le
triangle ABC est rectangle.

 Soumettre votre solution