Soient un triangle ABC.et son cercle inscrit (γ) de centre I qui touche les côtés BC,CA et AB respectivement en D,E et F. Soit K le pied de la hauteur issue de D dans le triangle DEF.Les cercles circonscrits au triangle ABI  et au triangle ACI rencontrent respectivement le cercle (γ) aux points C₁ et C₂ d’une part, B₁ et B₂ d’autre part.
Démontrer que l’axe radical des cercles circonscrits aux triangles BB₁B₂ et CC₁C₂ partage DK en son milieu M.

 Solution