Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soit un triangle ABC. Le point A’ symétrique de A par rapport à BC se projette en A_b sur AC et en A_c sur AB.
De la même manière les points B_c, B_a, C_a et  C_b sont obtenus cycliquement par les projections des points B’ et C’ symétriques de B et de C par rapport aux côtés CA et AB.
Montrer que les six points A_b , A_c, B_c, B_a, C_a et  C_b sont sur un même cercle dont on précisera le centre.
Source : Jean-Louis Aymé - Géométria

 Solution