Soit le triangle ABC, O le centre du cercle circonscrit. Un cercle Γ, passant par A et centré sur la hauteur abaissée de A, coupe AB et AC en P et Q. On suppose que BP.CQ = AP.AQ.

Montrer que le cercle circonscrit au triangle BOC est tangent à Γ.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2020

 Solution