Soient O et I les centres du cercle circonscrit et du cercle inscrit d’un triangle ABC.Les points D,E et F désignent les points de contact du cercle inscrit avec les côtés BC,CA et AB.
Montrer que la droite (OI) est perpendiculaire à la bissectrice de l’angle EDF si et seulement si l’angle BAC est égal à 60°.