P est un point fixe du plan. On donne trois nombres réels positifs a, b et c. Parmi les triangles ABC tels que PA = a, PB = b et PC = c, on détermine :
1) le triangle T₁ dont le périmètre est le plus grand. P est un point remarquable du triangle. Lequel ?
2) le triangle T₂ dont l’aire est la plus grande. P est un point remarquable du triangle. Lequel ?
Application numérique :  PA = 1, PB =   et PC =  + 1. Calculer le périmètre de T₁ et l’aire de T₂ .

 Solution

Jean Nicot,Claude Felloneau,Maurice Bauval,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Paul Voyer et Patrick Gordon ont résolu le problème.